共同演绎思绪飞扬的精彩课堂

共同演绎思绪飞扬的精彩课堂

——谈数学教学的预设与生成

沈家门第一小学  张海英

【前言】

不去认真预设，那是不负责任；

不会适时生成，那是不够优秀。

【正文】：

多少年来，“认真钻研教材，精心设计教学程序，以达到教学效果的最优化”一直是老师们努力追求的目标。这本来无可厚非，然而，在不知不觉中，我们的数学课堂教学却在普遍意义上陷入了这样一种状态：教者“以本为本”“以题为本”，习惯于从既定的教案出发，用一连串的发问“牵”着学生，使学生就范；学生则只能跟在教师后面，亦步亦趋，被动地接受。学生如同“受伤的小鸟”，难以展翅高飞。

叶澜教授曾经指出:“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。”这个论述告诉我们：课堂上学生学习是一个教师与学生，学生与学生之间“思维碰撞，心灵碰撞，情感融合”的动态发展过程，会出现许多意外和惊喜。在不断的教学实践与反思中，我深刻地感受到：理想的教学是一个动态生成的过程，课堂的精彩往往来自精心预设基础上的绝妙“生成”。这就一直提醒着我：课堂教学应该突破“预设”的巢臼，变“预设”为“生成”，收获无法预约的精彩，使学生在参与和感受的过程中，既增知识，又长智慧，更生感情。而当“无法预约的精彩”成为一句熟语后，课堂中那些极富“生成”价值的因素被当做无比可贵的教学资源，但是这些可遇而不可求的“生成性资源”不会与时俱来，更不会凭空而至，它往往稍纵即逝。那么我们应该如何把握呢？

一、为“生成”精心预设——“凡事预则立，不预则废”

课堂有了生成，才有了生命的气息，才有了撼人心魄的感动；但是没有预设教案的准备，我们的追求必然成为空中楼阁，可望而不可及。课前的预设是可以为课堂的精彩生成奠定基石的，没有课前精心的预设，就不可能有生成的精彩！在教学过程中也必须要求教师通过精巧导入激发学生的兴趣，精心设问启迪学生的思维和智慧，而所有这些都离不开教师精心的预设。所以也有人说，预设也是一种生成，一种“意料生成”。一个普通的棋手能够预想招后几步棋，专业的棋手能够预想招后几十步棋，大师级的棋手从一开局就能看透整个棋局。只有充分的预计，才能临危不乱，运筹帷幄，决胜千里。教师要想达到预期的教学效果，必须进行精心的教学预设，方能为学生营造一个“生成“的环境。

一）预设合理的教学目标。教学目标是教学活动的预期结果，即教学应达到的程度，它可以克服教学上的盲目性，是顺利进行课堂教学的基本保证和首要环节。才会让我们的课堂不致于成为“没有方向的船”。

【案例】：如笔者在教学小学数学第二册“认识钟表”一课时，就制定了如下的教学目标：

1．让学生初步认识钟面的外部构成；结合生活经验知道认识整时、半时的方法，会看整时、半时；知道表示时间的两种形式。

2．通过动手拨，手势演示，进一步理解整时、半时的特征，同时培养学生学习的兴趣。

3．通过观察、比较、分析、推理，培养学生主动参与的探究意识和精神。

4．让学生初步建立时间观念，自觉养成遵守和珍惜时间、合理安排时间的良好习惯。

5．让学生初步体会到生活中处处有数学。

二）预设恰当的教学情境。“教学情境”，顾名思义，是指周围教学环境资源。教师在预设时，应主动寻找教材中的数学知识与学生熟悉的生活情境有机联系的切入点，从学生熟悉的现实出发，这样才能增强学生对数学内容的亲切感，引发数学学习的内驱力，使枯燥的数学问题变为活生生的数学现实。

【案例】:如笔者在上组合图形的面积计算时，就创设了这样一个情境：师:同学们，上星期召开的运动会,我们为什么不在自己学校举行，而要走那么远的路，去沈家门中学举行呢？

生:我们的学校太小了。

师:是呀,我们的学校实在太小了,因此区政府、区教育局等有关部门正在制订规划，准备在城此给我们建造一所宽敞、美丽的新校园。作为沈一小的小主人，我们六年级段全体同学一起设计了“明天的沈一小。”今天老师想和你们一起来对我们的新校园进行模拟绿化活动，给我们的校园穿上绿色的新装。

师：现在有两个公司来谈业务,A公司说:你们一次性拿出40万元吧,我保证把最漂亮、最耐活的草皮给你铺上，让沈一小成为绿色花园式校园。B公司说：你们只要给我每平方米15元，我一定给你们铺上同等质量的草皮。如果你是校长，你决定请哪个公司来绿化？

生：先要知道绿化的面积是多少？

——出示课件：明天的沈一小平面图。

……

然后揭示课题：今天我们就来研究组合图形的面积计算.（板书课题）

一个简单的问题:我们为什么不在自己学校举行运动会?就激发了学生的思维,在心中有了需要新校园的渴望,然后顺着这个渴望提出绿化校园该请哪家公司这个中心问题,使整堂课围绕这个中心问题而教学,教学内容源于自然,并非强加。使整堂课显得大气又亲切，轻松又愉悦，知识与智慧共存。

三）预设有效的课堂提问。精心提炼教学过程中教师的“问题”，要求“问题”富有挑战性、包容性和针对性，有效的激励和导向学生进行积极的思维活动。

【案例】：在教学二年级下册“口算两位数加减两位数”这一教学内容时，在练习时我是这样设计的：在商店中，小新看到了一些好东西，（课件）看，你最喜欢什么？小新要买两样东西，你建议他买什么？——需要多少钱？想好后把算式写在口算纸反面。在此基础上，我又设计了这样几个问题？小新只带了50元钱，买你建议的两样东西，够了吗？够了还剩几元？不够还差几元？之后,我又说:其实小新买两样东西,花的钱比50元少，比45元多？你猜是什么？（课件）如果他想任意买两样东西，他至少要带多少钱？（课件）

这样精心地预设了几次巧妙的提问，为学生拓展了思维的空间，营造成了一个有效的“生成环境”。其间有效地渗透了两位数加减两位数的计算方法，又熟练了学生的计算能力，更深刻地理解了加减的含义，知道了盈与亏的概念。渗透了的数学思想方法：极限思想以及一定的推理方法等。

二、为“生成”巧妙点拨——“预设诚可贵，生成价更高”

预设好的教学预案，是为了在课堂中得到完美展现，但不知大家是否还记得布卢姆说过“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围，没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了”。新课程也强调：教学过程是师生互动、生生互动的多维度动态过程，开放、互动的课堂具有较强的资源性。

对于课堂教学中的生成资源，特别是“意外生成”资源，我们一种是采取巧妙回避，因为这些信息往往是顺利执行教案的障碍；另一种是有效利用，但这需要高超的驾御课堂的能力，对生成资源的有效利用是对预设教案的超越。在新课程背景下，我们提倡后者，因此教师要学会观察，学会倾听，随时捕捉新信息，选择有效的信息及时转化为教学资源，调整预设的教学环节，进行生成性教学。

一）点化“错误”——“柳暗花明又一村”

所谓“错误”是指师生在认知过程中的偏差或失误，“错误”伴随教学始终，它有时发生在学生方面，有时发生在教师方面。记得一位著名特级教师说过这样的话：“教3+2=5的老师是合格老师，教3+2=？的老师是好老师，而教3+2=6的老师才是优秀老师！”显然，这位教师的话表达了这样一种教学思想：教学中随时可能发生的“错误”是一道道亮丽的风景，它可引发学生参与的热情，激起学生探究的心理矛盾和问题意识，更好地促进学生的认知和发展，自然不失为课堂上可充分挖掘的重要动态资源。

【案例】教学《平行四边形面积公式的推导》一课时，我把长方形(如图1)稍稍一拉变成平行四边形（如图2）后，问学生：“你知道现在平行四边形的面积是多少吗？

 

      5                   5                 5

7                  7                 7                

（图1）         （图2）            （图3）

为什么？”让我始料未及的是几乎快全班都肯定仍是“7×5=35”，数学科代表还慷慨陈词了----因为两条邻边还是7和5，没变！无疑，已有的“长方形面积计算”的认知基础局限了孩子们的视野, 这的确就是孩子们的看起来似乎有些糟糕的“思维实际”，不过从中我们不也正能窥见孩子们数学建模的一斑吗?孩子们潜意识里已试图运用已有的“邻边相乘”旧知识解决新问题了呀，不正说明“转化”的数学思想已深入孩子们的小心灵了吗？可，课得继续啊！----“怎么办？”真是急中生智：我一声不吭，微笑着一拉、再拉，拉至几乎上下邻边挨近时（如图3）故意提高嗓门问，“那照你们的想法一定还是五七三十五喽？”孩子们或搔头挠耳或面面相觑，还窃窃私语----不对呀！明明接近0了呀！

    [思辨]学生错误“错”得顺其自然，而在操作中感到困惑，困惑后产生的探究欲望是强烈的，这就是“错误”带来的附加值。建构主义也认为，学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复练习得以纠正，而必须是一个“自我否定”过程。课堂生活本身就是丰富多彩的，“偏差”“失误”也必然是其中的一部分，当我们追求课堂的真实自然，敢于暴露学生的“错误”时，“节外生枝”的不顺反而会给课堂注入新的生命力，茅塞顿开、豁然开朗一定是孩子们的共同兴奋点,课堂更是呈现出风回路转、柳暗花明的神采！ 

二） 巧辨“差异”——“一石激起千层浪”

 【案例】：笔者曾听过这样一节课，一位老师在教学〈面积单位〉一课时，在让学生建立1平方米的空间观念时，出现了这样一个情境。师：边长是1米正方形，面积是1平方米。（板书）现在请大家闭上眼睛仔细想一想1平方米究竟有多大，老师在黑板上画1平方米，等会儿把你想的1平方米大小与老师画的1平方米大小比较一下。

师在黑板右上角的地方画出1平方米的正方形。

师：好，睁开你聪明的眼睛，找一找，1平方米在哪里？

生纷纷举手，用手比划着，并叫嚷着：我知道，我知道……

师：谁愿意上来指一指，说一说。

生：（高兴地上来指着正方形的两条相邻边）这里。

师：是这里吗？（教师指着两条相邻边。）

学生有的说是，有的说不是。

师：下面我们请说“是”的和说“不是”的各派一名代表上来辩论，看谁说得有道理。

生1：（指着一条边）这是1平方米。

生2：不是，这是1米。

生1:边长是1米的正方形面积就是1平方米。

生2：那你指的是边长，1平方米应该是面积就是这里。（用手比划着正方形的面积）

师：现在我们清楚了，1平方米是指边长是1米的正方形的面积大小，不足指边的长短，你们说是吗？

[思辨]为了让学生建立1平方米的空间观念，老师设计了上述教学环节，我们从教学实录中可以清晰地看到，1平方米和1米的区别是学生在互相争辩中借助教师黑板上画的正方形搞清楚的，而不是教师讲清楚的。

三）步入“歧路”——“别有一番新天地”

【案例】：有一天，我揣着教学“必备品”开始《循环小数的意义》一课，按照课前的预设施教：1、拍节奏，悟规律；2、找规律，猜图形。“这些图形是有规律的，下面的除法竖式呢？”我话锋一转，“请动手计算1÷3= ，58.6÷11= 这两道竖式题。”随后，我把同学求的商0.33……5.32727……工工整整地写在黑板上。“第1题的商从小数第几位开始循环的？第2题的商呢？”……一切都按原先规划的那样推进，我感到满意。
“老师，我们学循环小数有什么用啊？”张博文同学这突然一问，班上哗然了。孩子们都来劲了，纷纷举起小手：“学习像循环小数这样的知识，没多大用处”；“我认为，刚才的竖式计算完全可以用计算器，免得浪费那么多的时间”；“我不同意，如果学习确实需要，该花时间还是要的”；“用计算器多好！何必花这么多时间去算”；“ 可我们都没带啊！这就是老师的责任了” ……
   出人意料之外的问题，打乱原本正常的教学步骤。一向自信的我有些发慌，但我马上镇静下来，竖起大拇指对着同学说：“大家的发言太精彩了，真是好样的！”随即，我调整了教学设计：把原先要在课堂上做的竖式题放到课外，让学生选用自己喜欢的计算器完成；把课后的作业“联系生活实际，说说生活中有哪些现象也是依次不断重复出现”移到课堂。孩子们又投入到对自然现象和生活实际的探索—— 春夏秋冬、日落日出、周一至周日、地球绕着太阳转、月球绕着地球转。还有学生站起来说“人都是从出生到死亡，也是依次不断重复出现”，可马上有人异议“这不是依次不断重复地出现，因为人死了不能再复生”，“人死了虽然不能复生，可他还有儿子、孙子……”瞧，唇枪舌战了！

［思辨］课堂上，面对孩子们在思路上旁逸斜出、南辕北辙、背道而驰的这些“歧路动态资源”，是把他们往预设的轨道上赶，还是顺着他们的价值取向、大大方方地挖掘？选择前者是会打乱教师原有的教学设计、冲击教师预设的价值取向，但牵着孩子们走，无疑置“动态生成资源”不顾，扼杀了他们的创造性思维。孩子们敢于提出“这个阶段学习循环小数没多大用处” 震撼了我，而我也正是抓住了孩子们的这一“问”及时调整了教学设计，以学定教，才会使课堂折射出师生、生生互动的流光溢彩，才会让课堂进入佳境，让教学别有洞天！

三、为“生成”留点空间——“若有好生成，预设亦可换”

课堂教学是千变万化的，老师只有根据实际情况灵活调整预设，必要时甚至更换整堂课的预设，重新即兴教学，给生成腾出空间，保证资源的有效价值和不断地反思生成，我们的教学才能触动生命的灵性，我们的课堂才能充满智慧的灵光，让春风又绿江南岸。

【案例】：今年4月6日，我走进二（3）班教室准备上数学课的时候，发现丁妤晨同学的小手高高地举着。“丁妤晨，你有什么事？”“老师，我想考你一道数学题行吗？”这小鬼又来了，上一节课就因为解决他的数学问题把我的教学计划打乱了，现在还让他问下去吗？我犹豫了，本想告诉他下课后再问，可是他已经站起来说了：“老师，有13个空的饮料瓶，如果两个空饮料瓶可以换一瓶饮料，那么13个空饮料瓶一共可以换几瓶饮料呢？”

哇！这小家伙表达的真不错，问题也很有价值，而且和我的除法练习课内容不谋而合，我何不引导学生探索一下这个问题呢？我当机立断，决定这节就上“换饮料”，让自己的预设更换一个课题。于是我就来了个激将法：“谁能解决妤晨同学的问题呢？”翁晨哲迫不急待，脱口而出：“太简单了，可以换6瓶。因为13除以2等于6瓶，还剩余1个空瓶子。”教室安静了下来。我见大家没有异议，就问良楷：“这个解答你满意吗？”“错了！”丁妤晨胸有成竹，接着他把话锋又转向了我：“老师，还是你说一说吧！”今天，这小鬼成心是要考老师的。我笑了笑答道：“可以换12瓶，对吗？”话音刚落，教室顿然炸开了，学生们一脸迷惑，对这样的结果他们感到意外：“怎么会有12瓶呢？”这时，丁妤晨站了起来：“老师，你说对了，但你是怎么想的呢？”这时，全班的目光都盯着我。“好吧，请同学们拿出草稿纸。其实，可以通过画图来解决这个问题。

——画画图形 、写写算式 、找找规律 、说说道理

[思辨]：对于这样一个事件，根本就没有预设，它何其偶然。但正是因为我认识到了“13个空瓶子可以换几瓶饮料”的问题的价值，适时改变教学设计，灵活机动地处理教学，通过画画图形，写写算式，找找规律，说说道理，体现了它特有的价值，它展示了数学意义的建构的过程。在这种有生成的课堂里，师生实现了“互惠学习”，在我点亮一盏盏明灯的同时，也照亮了自己。

总之，生成的课堂是充满生命活力的课堂，而充满生命活力的课堂，正是“预设”与“生成”的有机融合。因此可以说，离开了“预设”，“生成”也就无从谈起，没有“生成”，“预设”就变成了教条。所以，我们说：精彩的课堂教学是在科学“预设”中生成的，在精彩的“生成”出现时，教师又能随机进行“预设”，从而在“预设”与“生成”中不断地优化与整合，“预设”与“生成”也就相得益彰。让我们精心预设，巧妙把握生成，让“预设”与“生成”在我们的数学课堂上激情共舞！